Undervisningsplan

Undervisningplan for matematik 2017/2018

Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte:

Fællesmål – Matematik

 

Formål

At eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Undervisningen tilrettelægges så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Undervisningen skal medvirke til at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

  

Centrale kundskabs- og færdighedsområder

• Arbejde med tal og algebra
• Arbejde med geometri
• Matematik i anvendelse
• Kommunikation og problemløsning

Individuel undervisning benyttes for at sikre at den enkelte elev tillærer sig de basale færdigheder og kundskaber på en gradvis skala, da det bedst tager hensyn til elevernes forskellige indlæringshastigheder.

Fælles undervisning benyttes til at styrke brug og kombination af de matematiske redskaber, hvor eleverne udfordres til matematiske overvejelser, formuleringer og konklusioner.

Vi anvender undervisningssystemet Faktor, egne materialer samt færdighedsprøver og problemregningsopgaver. Der ud over anvender vi mange forskellige praktiske hjælpemidler, som fremmer forståelse og tilgang til faget og dets behandling.

Derudover benyttes CAS-værktøjer og andet IT-materiale, herunder GeoGebra, Wordmat, primært til udskolingen, og derudover MatematikFessor til samtlige klassetrin. Dette vil benyttes både til fælles og individuel undervisning, med henblik på at styrke elevernes IT-kundskaber, så de er bedst muligt forberedt til den nye eksamensform.

Der tages udgangspunkt i elevens faktiske forudsætninger og kompetencer. Nye elever testes for at afklare usikkerheder og skabe sikkerhed og indlæringsglæde.

Der er mulighed for at lave lektier i matematik, bl.a. problemregning, i vores lektiecafe. Der er lektiecafe 2-3 eftermiddage om ugen for mellemtrinnet og udskolingen.

  

1-2. klassetrin

Årsplanen sætter en didaktisk ramme for det teoretiske og praktiske arbejde med MaxiMat og opfylder Fælles Mål. Årsplanen indeholder en kort beskrivelse af hvert enkelt forløb, der indgår i den samlede plan.

Hvert forløb har samme struktur. Først en intro, som lægger op til Klassesamtalen. Dernæst en aktivitet, der indledes med en opgave, der løses i et gruppearbejde og efterfølges af en række opgaver, der kan løses individuelt eller i samarbejde med en eller flere kammerater. Sidste opgave i rækken er en fordybelsesopgave.
Opgaverne kan overordnet deles op i to kategorier – lukkede og åbne opgaver. I de lukkede opgaver har eleverne op til tre forsøg. I de åbne opgaver skriver eleverne i et svarfelt eller uploader en fil. Det kan være en GeoGebra fil, et regneark, en skærmoptagelse, en lydoptagelse, en film taget med deres mobiltelefon osv. Det er her, at eleverne får mulighed for at begrunde, argumentere, vise og formidle deres viden. En ting, som er grundlæggende for MaxiMat.
Når der er arbejdet med alle forløbets Aktiviteter – går eleverne videre til testdelen. I testdelen løser eleverne først færdighedsprægede opgaver.
Kompetenceopgaven og Min egen opgave giver eleverne mulighed for at vise færdigheder og kompetencer i de faglige pointer, der har været i spil i forløbet.

Uge 33-36: Tal og tælling
Dette forløb omhandler forskellige tællesituationer med tallene fra 1 til 100, hvor eleverne skal lære at benytte sig af forskellige tællestrategier.
Uge 37-40: Addition 1
Eleverne skal i dette forløb udvikle deres forståelse for addition gennem arbejdet med forskellige additions situationer og forskellige måder at regne dem på.
Eleverne møder tre forskellige additions situationer kombinerings, forandrings og sammenlignings situationer, som de skal løse på forskellige måder.


Uge 41-44: Fra kant til figur
Dette forløb omhandler forskellige former og figurer, hvor eleverne skal lære at navngive og bestemme figurernes navne ud fra egenskaberne antal kanter og hjørner. Der arbejdes hen imod, at kanter kaldes for sider. Der arbejdes også med at bygge figurer, sammensætte figurer og opdele figurer i trekanter ved at tegne fra hjørne til hjørne.

 

Uge 45-48: Subtraktion 1
Eleverne vil igennem forløbet oparbejde en forståelse af subtraktion. De vil blive præsenteret for subtraktion i forskellige situationer som sammenlignings-, forskels- og fratrækningssituationer. Det er vigtigt, at eleverne får mulighed for arbejde med de forskellige situationer og udvikle hensigtsmæssige metoder til udregning af subtraktionsstykker.

 

Uge 49-5: Plus og minus
Eleverne arbejder i gennem hele dette forløb med sammenhængen mellem addition og subtraktion. Eleverne sættes i forskellige additive situationer, som de skal løse. Eleverne arbejder med hverdags situationer, som de skal finde løsninger på og skrive symbolsk. Eleverne vil gennem forløbet udvikle og møde forskellige løsningsmodeller og metoder.

 

Uge 6-9: Sortering
Eleverne arbejder igennem dette forløb med sortering. Eleverne skal hjælpe med at sortere forskellige ting, de sættes i nogle situationer, hvor de skal skabe et overblik over større mængder. Eleverne skal igennem forløbet opdage, at de gennem sortering får skabt et større overblik, men også at forskellige sorteringer giver forskelligt overblik og dermed også forskellige fordelinger, som har betydning for hvordan man kan tolke på mængden eller datasættet.

 

Uge 10-13: Mønstre i figurer og tal
Eleverne bliver præsenteret for forskellige mønstre og kommer til at gå på opdagelse i deres omgivelser efter mønstre. De arbejder først med forskellige figurmønstre, hvor de selv skal konstruere mønstre og bygge videre på påbegyndte mønstre. Efterfølgende arbejder de videre med forskellige enkle talmønstre. Gennem arbejdet finder eleverne frem til, at i ethvert mønster er der et grundtema der gentager sig.

 

Uge 14-17: Hvor langt og hvorhen?
Dette forløb omhandler lokalisering og begyndende længdemål. Eleverne skal ved hjælp af længdemål og placeringer hjælpe skibsdrengen og Kaptajn Enøje, med at løse forskellige placerings og måle opgaver på en øde ø de er havnet på. De arbejder med lokalisering (Begyndende arbejde med koordinatsystemet) ved at navigere rundt på et kort med navngivne kvadrater, hvor de skal hjælpe Kaptajn Enøje med at finde vej.

 

Uge 18-21: Meter og centimeter
Dette forløb omhandler måling med standardenhederne meter og centimeter. Introduktionen til hvorfor vi bruger standardenheder, kommer allerede i Introen, hvor eleverne skal diskutere ”Hvorfor det er nødvendigt med standardenheder. Eleverne skal efterfølgende hjælpe I. S. Bjørn med at måle forskellige dyr i meter, i centimeter og i meter og centimeter. De bliver på denne måde indført i forskellige længdemåls problematikker, som forklares og løses.

 

Uge 22-25: Tid og vægt
I dette forløb lærer eleverne at bruge forskellige ord, der fortæller noget om både tid og vægt. De kommer til at arbejde med enhederne år, måned, uge, døgn, timer, minutter og sekunder for tid og kilogram og gram for vægt. 

(Opdateret 24.8.2017)

  

3. klassetrin

• Tallene til 1.000.000 – talforståelse, kende punktum i tal
• Addition og subtraktion
• Multiplikation med 1-cifrede, 2-cifrede og 3-cifrede tal
• Figurer – kvadrat, rektangel, rombe, retvinklet, ligebenet og ligesidet trekant, sortering
• Division med 1-cifrede, 2-cifrede og 3-cifrede tal
• Omkreds og areal – af kendte og sammensatte figurer
• Mønstre, spejling, drejning, parallelforskydning, symmetri, lodret, vandret
• Tid og klokken – arbejde med forskellige måleenheder og inddelinger af tid
• Diagrammer – aflæse og lave forskellige diagrammer, visuel fremvisning af resultater
• Vægt og liter
• Rumfang – polyedre, forståelse af måleenheden cm3, sammenligne størrelser
• Temperatur og temperaturforskelle
• Ligninger – løse simple ligninger, som indeholder addition, subtraktion og multiplikation
• Indsamling, registrering og bearbejdning af data – simple undersøgelser og fremvisning
• Eksperimenter – observere, beskrive og ordne, finde flere løsningsmuligheder, samarbejde

 

4. – 6. klasse

Indlæringen tager udgangspunkt i den enkelte elevs forudsætninger. På dette trin arbejdes med hele tal (positive og negative), decimaltal, brøker, addition, subtraktion, multiplikation og division. De arbejder med grundlæggende geometriske figurer og deres kendetegn. Opmåling af afstand, areal, rumfang samt måleenheder (metersystemet, liter, gram samt gamle måleenheder, tid, penge, grader).

Eleverne arbejder med koordinatsystemer, grafer og diagrammer. Tegning, modellering og målinger præciseres og der gøres overvejelser om størrelsesforhold samt fordele og ulemper ved forskellige modeltyper. De arbejder med procent, sandsynlighed, kombinatorik, hovedregning, overslagsregning samt problemregning. Eleverne opøver færdighed i brug af matematiske udtryk. Eleverne har adgang til og bruger lommeregner og computer.

Eleven udfører en prøve som afslutning på hvert delemne, som viser de opnåede kundskaber og færdigheder.

 

4. klassetrin

• Talforståelse – mængder, cifre, hele tal, decimaltal, brøker
• Matematiske fagudtryk og sprog – beskrivelse af udførelse og løsningsforslag
• Romertal og arabertal
• De fire regningsarter, positionssystemet, valg af regningsart i forskellige sammenhænge
• Kørekort til tabeller
• Størrelsesforhold, sammenligning
• Geometri – figurers kendetegn, geometriske metoder, formler, mønstre, vinkler, parallelitet
• Omkreds, areal, rumfang
• Tegne, dreje, spejle, parallelforskyde
• Overslagsregning og hovedregning
• Brøkregning – brøkforståelse, anvendelse i hverdagen, addition og subtraktion
• Decimaltalsregning – decimalforståelse, brøker knyttet til decimalerne, afrunding
• Procentregning – rabat, procentdiagram
• Faglige redskaber – anvendelse af grafisk afbildning, diagrammer, tabeller og statistik
• Undersøgelser – indsamling, beskrivelse, systematisere og tolke data og informationer
• Tabeller, skemaer og diagrammer

 

5. klassetrin

• Talforståelse – hele tal (positive og negative), decimaltal, brøker, blandede tal
• Tabelforståelse – små tabeller, 11-15-tabellen, 20, 25, 50-tabellen, 2. potens tabellen
• Overslagsregning – hovedregning, systemer og genveje
• Brug af lommeregner
• Koordinatsystemer – indsætte og aflæse koordinater, indsætte geometriske figurer
• Spejle, dreje og parallelforskyde figurer i K-systemet, forståelse af koordinater
• Geometri – cirklen, centrum, radius, diameter, vinkler og grader
• Sandsynlighed – en terning, to terninger, kort og andre spil
• Gennemsnit og median
• Brøkregning – opnåelse af fællesnævner ved addition og subtraktion, multiplikation
• Brøkregning – ægte brøker, uægte brøker og blandede tal, brøkstreg
• Afrunding af hele tal samt decimaltal
• Store tal
• Multiplikation og division med 10, 100 og 1000, division med decimaltal
• Procentregning – hvordan man finder en procentdel af noget, rabat, moms, skat
• Tid – måleenheder, år, måned, skudår, uge, dag, time, minut, sekund, omregning
• Areal af definerbare og ikke definerbare størrelser – kvadratnet
• Rumfang af definerbare rumlige figurer, måleenheder til brug ved rumfang

 

6. klassetrin

• Primtal, potens, rod, eksponent, kvadratrod, kubikrod
• Tal og bogstaver – algebra, reduktion, led og regneregler, ligninger
• Måleenheder – omregning fra en måleenhed til en anden, flade, rumfang
• Geometri – cirklens omkreds og areal, pi, trapez, parallelogram, formelfoståelse
• Procent, decimaltal og brøk – omregning, cirkeldiagram
• Statistik og sandsynlighed – nøgletal
• Tegninger – målestoksforhold, arbejdstegning
• Valuta – kurs, omregning
• Brøker og blandede tal – multiplikation, division, omskrivning til decimaltal
• Trigonometri – konstruktion af trekanter, indskreven og omskreven cirkel, pythagoras
• Rumfang og overfladeareal – kasse, cylinder, pyramide, kugle
• Projektarbejde i grupper – geometri, tid og afstand, konstruktion, statistik, sandsynlighed

  

7–9. klassetrin

Indlæringen tager udgangspunkt i den enkelte elevs forudsætninger og kompetencer. På dette trin gøres undervisningen mere familie- og samfundsorienteret med inddragelse af naturfaglige og videnskabelige forhold, økonomi, beskatning af løn, låntagning, handel, boligkøb, m.m. Dette gøres blandt andet gennem tværfaglige projekter, for at styrke forståelsen af sammenhængende der ligger fagene imellem.

Formelsamlingen introduceres og inddrages som et brugbart værktøj til opslag og notatteknik.

Der arbejdes med problemformulering og flere løsningsmetoder, færdighedsprøver og problemregning, mundtlig og skriftlig redegørelse og argumentation i forbindelse med lukkede og åbne opgaver.

Der arbejdes med regneark i forbindelse med opstilling af indsamlede data, budget, lån samt produktion af statistisk materiale.

Eleverne introduceres for GeoGebra og Wordmat, og opbygger gradvist forståelse for programmernes funktioner og værktøjer og lærer at bruge disse i problemløsningerne.

I arbejdet med problemløsning fokuseres på: forståelse af problemet, forståelse af opgavens dele, tænke logisk, vælge et passende værktøj, løse opgaven og redegøre for løsningen af opgaven.

Eleven udfører en prøve som afslutning på hvert delemne, som viser de opnåede kundskaber og færdigheder.

 

7. klassetrin

I begyndelsen af skoleåret genopfriskes de grundlæggende områder indlært på mellemtrinet.

• Tal og bogstaver – algebra, reduktion, parentesregler, led og regneregler, ligninger
• Lommeregner – lære de forskellige taster og hvordan de bruges, symboler, funktioner
• Formelsamling – opslagsværk, notater, formelforståelse
• Talforståelse, de fire regningsarter, tabeller, samspil mellem regningsarter, begreber
• Omregning mellem decimalform, brøkform og procentform
• Potens, tier-potens, videnskabelig notation, kvadratrod, kubikrod
• Lineære funktioner – K-systemet, x- og y-akse, sildeben, talpar, skæringspunkt og hældningskoefficient
• K-systemet – indsætning af geometriske figurer, areal, parallelforskyde, dreje, spejle og sammensatte flytninger
• Statistik – middeltal, typetal, variationsbredde, median, hyppighed, frekvens, diagrammer
• Valuta – forholdsregning, omregning, overslagsregning
• Areal – skæve, forskelligartede og sammensatte polygoner
• Tegning – skitse, arbejdstegning, perspektivtegning, isometrisk tegning
• Tid – definitioner, omregning, beregning af tidsperioder
• Projektarbejde i grupper – matematik i hverdagen, undersøgelse og statistik, m.m.
• Matematik og IT - regneark

 

8. klassetrin

• Forståelse af figurer - definitioner, ligheder/forskelle, kongruens, ligedannet, regularitet
• Algebra - multiplikation og division af parenteser, potens, brøker
• Linier – median, vinkelhalveringslinie, normal, korde, tangent, diagonal, center- og periferivinkel
• Andre koordinatsystemer – længdegrader, breddegrader, afstandsformlen, cirkulær
• Areal – beregning af areal af landeområder med omregning af målestoksforhold, kvadratnet
• Areal – overflader af kube, cylinder, prisme, pyramide, kugle
• Funktioner – sammenhæng, formel, graf
• Potens – multiplikation, division, begreber, ao, 2. potens tabel, 3. potens tabel
• Kombinere - kvadratrod og areal af kvadrat, kubikrod og rumfang af terning
• Sandsynlighedsregning – hændelse, udfald, udfaldsrum, jævn og ujævn sandsynlighed
• Kombinatorik, multiplikationsprincippet
• Rumfang – pyramide, kegle, keglestub, kugle, uregelmæssige objekter, massefylde
• Måleenheder – omregning fra en måleenhed til en anden, flade, rumfang, liter, vægt
• Bevisførelse – matematikkens sætninger kommer på prøve
• Projektarbejde i grupper – matematik i hverdagen, sandsynlighed, rumgeometri, hastighed

 

9. klassetrin

På dette trin øves alle færdigheder og sværhedsgraden intensiveres. De forskellige emner i 3. forløb (7-9. klasse), fagudtryk og begreber gennemgås fælles i klassen. Der gives mere indviklede problemstillinger og der lægges vægt på valg af værktøj til løsningsarbejdet.

 

Der er følgende tilføjelser til pensum:

• Uligheder, åbne og lukkede intervaller
• Brøkregning – multiplikation, og division med blandede tal
• Familieøkonomi – rente, rentes rente, skat, budget, afdrag, frikort, regneark
• To ligninger med to ubekendte, grafisk løsning, algebraisk løsning, andengradsligning
• Gruppearbejde – matematik i hverdagen, økonomi, bevisførelse, målestoksforhold

Løbende evaluering:

Der gives karakter ved hver færdigheds- og problemregningsprøve, hvilket tilgodeser to formål: dels at eleverne kan følge deres egne fremskridt, og dels at svagheder bliver synlige, så hver elev kan modtage målrettet og individuel hjælp, når der er brug for det.

Der afholdes terminsprøve to gange om året. For 7. og 8. klasse i slutningen af november og i juni. For 9. klasse i november og februar.

Der vil en månedligt gives en problem- eller færdighedsregning for som aflevering i faget, hvor der også vil gives karakterer. Dette vil gøres for at forberede eleverne bedst muligt på de opgaver de skal løse til afgangseksamenen.

 

(Opdateret 25.08.2017)

 

Hej!
Prøv at lave din egen hjemmeside ligesom mig! Det er nemt, og du kan prøve det gratis
ANNONCE